Impossible d'obtenir une API, titre de séjour expiré.

Ressenti de l'usager : Négatif

Alors que j'ai déposé une demande de renouvellement de titre de séjour 4 mois avant sa date d'expiration, que je travaille en CDI, que je suis parfaitement respectueuse des lois et que je paie mes impôts, je n'ai AUCUNE réponse de la préfecture du Rhône.
Pire : je n'arrive pas à obtenir une Attestation de Prolongation d'instruction alors que c'est mon droit.
Résultat : mon titre de séjour est expiré depuis presque un mois, mon employeur menace de rompre mon contrat et je vais me retrouver illégale et sans emploi!
Il ne faudrait pas confondre la lutte contre l'immigration illégale (un pays est souverain sur ce sujet-là) et la maltraitance contre des personnes qui ont toujours respecté la loi et ne demandent qu'à s'intégrer.
Je suis dans une situation désespérée et bien sûr il est impossible de parler à quelqu'un de la préfecture.
Que puis-je faire?